Karl Entacher - Beschreibende Statistik

Beschreibende Statistik

In der Beschreibenden (deskriptiven) Statistik versucht man mit Hilfe von unterschiedlichen Kennzahlen oder spezifischer grafischer Darstellung die experimentell oder empirisch gewonnenen Daten zu untersuchen bzw. deren Eigenschaften zu beschreiben. Im Folgenden findet man Informationen, Unterlagen und Übungen zu einfachen Verfahren der Deskriptiven Statistik.

Die Inhalte sind aufbauend angeordnet, d.h. man kann hier Schritt für Schritt einfache Grundlagen der Beschreibenden Statistik selbstständig erlernen. Zu allen Begriffen werden entsprechende Übungen angeboten.

Beschreibende Statistik

1) Einfache Stichproben

Übungsbeispiele

2) Korrelation und Regression

Einfache grafische Auswertungen zu "Covid-19"

Die folgende Präsentation enthält ein erstes Motivationsbeispiel zu diesem Thema. Mit Hilfe der hier angegebenen Links findet man die Daten zu dieser Präsentation und erste einfache Übungsbeispiele. Videos zu allen Präsentationen findet man im YouTube Kanal.

Statistik1_Motivationsbeispiel

Youtube Video zur Präsentation

1) Einfache Stichproben

Dieser Abschnitt behandelt die Analyse von einfachen Stichproben (univariate Messgrößen). Wichtig Begriffe dazu sind Häufigkeit (frequency), Histogramm (histogram), Verteilungsfunktion (empirical distribution function), Box-Plot sowie die wichtigsten Lage- und Streuungsparameter: Mittelwert (mean, average), Median (median), Quartile und Quantile (quartiles and quantiles) sowie die Spannweite (range), die Varianz (variance) und die Standardabweichung (standard deviation). Nachfolgende Folien beschreiben diese Begriffe. Die Youtube Video's sind in zwei Abschnitte geteilt Univariat 1 und 2.

Statistik2_Univariat

Übungsbeispiele

Verwenden Sie folgende Daten um die in der Präsentation beschriebenen Grundlagen durch Übungsbeispiele zu festigen. Weitere Übungen zu einfachen Stichproben findet man in folgender Tabelle (bei Bedarf einfach die Google-Tabelle als CSV- oder MS-Excel File herunterladen):

Übungen Beschreibende Statistik 1

2) Korrelation und Regression

Korrelationsrechnung

Mit Hilfe der Korrelation wird in der Deskriptiven Statistik der Zusammenhang von zwei oder mehreren statistischen Merkmalen (Variablen) durch Zahlenwerte ausgedrückt. Im Folgenden wird im wesentlichen die Korrelation nach Pearson beschrieben, d.h. die Größe des linearen Zusammenhangs zweier metrischer Merkmale. Auf weitere Korrelationsmaße wird an entsprechender Stelle hingewiesen. Wir starten mit einer Präsentation zum Begriff der Korrelation:

Statistik3_Korrelation

Video zur Präsentation

Regressionsrechnung

Bei der Regressionsanalyse wird versucht einen Zusammenhang zweier oder mehrerer Merkmale (Variablen) nicht durch Messgrößen wie bei der Korrelationsrechnung, sondern durch mathematische Funktionen zu beschreiben (modellieren). Der häufigste Fall hierbei ist wohl die Lineare Regression wobei der Zusammenhang von zwei Variablen durch eine lineare Funktion nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate beschrieben wird.

Statistik4_Regression

Video zur Präsentation

Übungsbeispiele

Hier ein Link zu Daten um die in der Präsentation beschriebenen Inhalte durch Übungsbeispiele zu festigen. Weitere Übungsbeispiele zu einfachen Stichproben findet man in nachfolgender Tabelle (bei Bedarf diese Google-Tabelle einfach als CSV- oder MS-Excel File herunterladen):

Übungen Beschreibende Statistik 2

3) Weitere Übungen

Übungsbeispiele SRDP

Ein paar Aufgabenstellungen aus den Übungsbeispielen zur standardisierten Reifeprüfung findet man im Dokument unten. Bitte unbedingt versuchen die Lösungen selbstständig durchzuführen und erst im Nachhinein die Lösungen kontrollieren, das erhöht einfach den Lerneffekt. Ähnliche Beispiele findet man auch im offiziellen Aufgabenpool (einfach das Schlagwort "Beschreibende Statistik" eingeben).

Übungen SRDP Angaben

Einfache grafische Auswertungen zu "Covid-19"

Hier findet man Übungen zu grafischen Auswertungen und Vergleichen basierend auf den Daten von https://covid19-dashboard.ages.at/. Dazu gibt es auch noch ein kleines Motivationsvideo. Diese Aufgaben dienen auch dazu den Umgang mit etwas größeren Datenmengen zu üben (Filtern, Sortieren, Gruppieren von Daten). Die Covid-19 Daten für Österreich für den Zeitraum 01.03.20 bis 28.02.21 findet auch man auch hier, als Google-Tabelle.

Übung 4 Covid