HTL 2

Kompetenzbeschreibung

3.1. Vektoren in 2D und 3D im rechtwinkligen Koordinatensystemen darstellen; Skalarprodukt, Winkel zwischen Vektoren mit dem Skalarprodukt berechnen; Vektor- bzw. Kreuzprodukt; Anwendungsaufgaben; Vektoren als Kräfte; Kräftezerlegungen darstellen, berechnen und interpretieren.

3.2. den Begriff der Funktion und der Umkehrfunktion erklären, Eigenschaften von Funktionen erkennen und an Beispielen veranschaulichen; die Gleichungen und Eigenschaften der elementaren Funktionen (Lineare Funktion, Potenzfunktionen, Polynomfunktionen) verstehen, die Funktionsparameter interpretieren und die Funktionsgraphen skizzieren;

3.3. Quadratische Funktionen aufstellen und zur Interpolation verwenden; Die Scheitelform und Polynomform anwenden sowie die Achsenschnittpunkte berechnen können. Probleme aus Anwendungsgebieten durch quadratische Gleichungen mit einer Variablen modellieren. Reelle Lösungen quadratischer Gleichungen ermitteln und die verschiedenen möglichen Lösungsfälle interpretieren und damit argumentieren

4.1. Rechenregeln für Potenzen mit ganzzahligen und rationalen Exponenten verstehen und anwenden; Potenz- und Wurzelschreibweise ineinander überführen; Rechengesetze für Logarithmen verstehen und anwenden; die Gleichungen und Eigenschaften von Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen verstehen, die Funktionsparameter interpretieren. 

Graphen von Exponentialfunktionen skizzieren, Exponentialfunktionen als Wachstums- und Abnahme Modelle interpretieren, die Verdopplungszeit und die Halbwertszeit berechnen und im Kontext deuten sowie die Parameter von Exponentialfunktionen interpretieren; Gleichungen mit Exponential- und Logarithmusfunktionen lösen

Anwendungsbezogene Exponential- und Logarithmusgleichungen mittels Technologieeinsatz lösen

4.2. Die trigonometrischen Funktionen anhand des Einheitskreises erklären und die Parameter der allgemeinen Sinusfunktion interpretieren; Die Gleichungen und Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen verstehen, die Funktionsparameter interpretieren und die Funktionsgraphen skizzieren 

Gleichungen mit trigonometrischen Funktionen lösen (Gleichungen der Form sin(x)=c; sin(ax+b)=c auch mit Cosinus- und Tangensfunktion);  Gleichungen mit unterschiedlichen Winkelfunktionen;

Problemstellungen mit Hilfe von allgemeinen Dreiecken modellieren und lösen (Längen, Winkel, Flächeninhalte); rechtwinklige und schiefwinklige Dreiecke im anwendungsbezogenen Kontext modellieren, lösen, interpretieren und erklären;